Η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας (ΕΘΣ) αποτελεί «θεωρία αρχών». Bασίζεται δηλαδή σε αρχές που γίνονται εξαρχής αποδεκτές και βάσει αυτών εξάγονται διάφορα συμπεράσματα. Η ΕΘΣ προβλέπει ότι ο φυσικός κόσμος είναι σχετικιστικός, με την έννοια ότι οι μετρήσεις του χώρου και του χρόνου εξαρτώνται από τη σχετική κίνηση του αντικειμένου και του παρατηρητή. Αυτές οι μετρήσεις, όμως, διαφοροποιούνται από την κλασσική μηχανική μόνο όταν εξετάζονται φαινόμενα που οι ταχύτητες των σωμάτων είναι συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός.

Παρόλο που δημιουργείται η αντίληψη ότι οι νόμοι της νευτώνειας μηχανικής είναι μια οριακή περίπτωση της σχετικιστικής μηχανικής εντούτοις η σχετικότητα ανατρέπει τις νευτώνειες έννοιες του απόλυτου χώρου και του απόλυτου χρόνου. Σύμφωνα με τη θεωρία της Σχετικότητας οι δύο αυτές έννοιες δεν είναι αυθύπαρκτες καθώς δεν μπορεί να υπάρξει «κάπου» στο χώρο χωρίς να υπάρξει αντίστοιχη θεώρηση του κάποτε στο χρόνο και το αντίστροφο.

Βασικές έννοιες

Για την περιγραφή ενός γεγονότος χρειάζεται να ορισθεί ένα σύστημα αναφοράς. Για να είναι ένα σύστημα αναφοράς αδρανειακό πρέπει να ισχύει ο πρώτος Νόμος του Νεύτωνα. Αν ένα σύστημα κινείται με σταθερή ταχύτητα σε σχέση με το αδρανειακό σύστημα τότε και αυτό μπορεί να χαρακτηρισθεί ως αδρανειακό.

Ένα γεγονός είναι ένα σημείο του χωρόχρονου καθώς περιγράφεται από τέσσερις συντεταγμένες. 3 χωρικές και 1 χρονική. Συμβαίνει σε ένα σημείο του τρισδιάστατου χώρου και σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή.

Έστω ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς Σ και ένα άλλο Σ’ κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ ως προς το Σ . Τα δύο συστήματα αναφοράς ταυτίζονταν τη χρονική στιγμή t=0 και η υ είναι παράλληλη με τον άξονα Οx του Σ. Η θέση ενός υλικού σημείου Ρ στο σύστημα Σ’ τη χρονική στιγμή t, δίνεται από τις συντεταγμένες x’, y’,z’. Η θέση του ίδιου σημείου στο σύστημα Σ δίνεται από τις συντεταγμένες x, y,z.

Στην Κλασσική Φυσική οι συντεταγμένες του Ρ στο ένα σύστημα και στο άλλο συνδέονται μέσω των μετασχηματισμών Γαλιλαίου:

Οι εξισώσεις μετασχηματισμού του Γαλιλαίου από το σύστημα S->S’
x’=x-ut
y’=y
z’=z
t’=t

Στους μετασχηματισμούς αυτούς υποθέτουμε ότι ο χρόνος είναι ο ίδιος και για τα δύο αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Άρα, στην Κλασσική Mηχανική όλα τα ρολόγια μετρούν τον ίδιο χρόνο και το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δύο γεγονότα είναι το ίδιο για όλους τους παρατηρητές.

Τα αξιώματα της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας

1. Οι νόμοι της Φυσικής είναι ίδιοι για όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς.

2. Η ταχύτητα του φωτός είναι ίδια για όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς και είναι ανεξάρτητη από την κίνηση της φωτεινής πηγής.

Όπως φαίνεται, οι μετασχηματισμοί του Γαλιλαίου για τις ταχύτητες βρίσκονται σε διαφωνία με το αναλλοίωτο της ταχύτητας του φωτός καθώς με βάση τους μετασχηματισμούς αυτούς αν το φως κινείται με ταχύτητα σε σχέση με ένα ακίνητο παρατηρητή στο S’, η ταχύτητά του ως προς τον ακίνητο παρατηρητή στο S θα είναι . Το γεγονός αυτό βρίσκεται σε αντίθεση με τη θεωρία του Einstein που δηλώνει πως η ταχύτητα του φωτός είναι ίδια για όλους τους παρατηρητές ανεξαρτήτως του συστήματος αναφοράς.

Έτσι, οι εξισώσεις μετασχηματισμού του Γαλιλαίου αντικαθίστανται από τις εξισώσεις μετασχηματισμού του Lorentz που είναι συμβατές με τα αξιώματα της ΕΘΣ.
Επομένως, η τιμή του χρόνου που περιγράφει ο παρατηρητής στο Σ’ για ένα γεγονός δεν εξαρτάται μόνο από το χρόνο που μετράει ο παρατηρητής στο Ο αλλά και από τη συντεταγμένη χ. Έτσι, υπάρχει εξάρτηση του χώρου και του χρόνου. Απόρροια αυτού είναι η έννοια του χωρόχρονου ως μιας τετραδιάστατης οντότητας. Στης ειδική περίπτωση που η ταχύτητα με την οποία κινείται το σύστημα είναι πολύ μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός, οι μετασχηματισμοί Lorentz συμπίπτουν με τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου.

Συνέπειες της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας

· Σχετικότητα ταυτοχρονισμού

Γεγονότα που είναι ταυτόχρονα για ένα παρατηρητή δεν είναι ταυτόχρονα και για ένα άλλο που κινείται ως προς το πρώτο σύστημα αναφοράς.

· Διαστολή χρόνου

Ο χρόνος δεν είναι απόλυτος αλλά εξαρτάται από την περιοχή του χωρόχρονου στην οποία βρισκόμαστε. Για τον ακίνητο παρατηρητή ένα κινούμενο ρολόι πηγαίνει αργότερα από ένα ίδιο ακίνητο ρολόι καθώς ,όπου το χρονικό διάστημα που μετρά στο ακίνητο σύστημα αναφοράς και το χρονικό διάστημα που μετρά στο κινούμενο σύστημα αναφοράς.

· Συστολή μήκους

Όπως το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δύο γεγονότα εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς στο οποίο μετράμε, έτσι και η απόσταση ανάμεσα σε δύο σημεία. Το μήκος ενός αντικειμένου σύμφωνα με ένα κινούμενο παρατηρητή είναι μικρότερο από αυτό που μετρά ένας παρατηρητής που κινείται ως προς το αντικείμενο καθώς ,όπου το μήκος που μετρά στο ακίνητο σύστημα αναφοράς και το μήκος που μετρά στο κινούμενο σύστημα αναφοράς.

Στην πραγματικότητα δεν συστέλλεται το ίδιο το αντικείμενο αλλά η μέτρηση. Αυτό που παραμορφώνεται είναι ο χώρος και όχι οι διαστάσεις, ο χρόνος και όχι τα ίδια τα ρολόγια. Επομένως, οι υπολογισμοί μετρούν απλά παραμορφώσεις που συμβαίνουν στις διάφορες περιοχές του χωρόχρονου.

Author: Eirini Botonaki